苏教版正比例的意义课件_苏教版正比例的意义教材分析

苏教版比例的意义教学设计一等奖

苏教版比例的意义教学设计一等奖：

苏教版正比例的意义课件_苏教版正比例的意义教材分析

苏教版正比例的意义课件_苏教版正比例的意义教材分析

比例的意义：表示两或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。在数学中，如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么 常数称为比例系数或比例常数。

在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定，两个量成正比例；积一定，两个量成反比例。其次在解决实践应用问题时要注意比和比例，以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的知识进行解答。

谁有新课标苏教版小学数学下册三年级P71-72 《认识几分之几》的说课稿吗？有的话，能否分享一下。

教材简析:

1、 教学内容：《认识几分之几》是苏教版小学数学第八册P95-96的教学内容。这一内容的编排从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，指导学生认识几分之几，从而认识分数。这部分内容是在学生掌握一些整数知识的基础之上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展：无论是意义上、读写和计算方法上分数和整数都很大的异。这部分知识的掌握不仅可以使学生理解简单分数的含义，建立分数的初步概念，也可为今后的学习分数和小数打下初步基础。分数的含义是分数的加、减法的基础，也是以后认识小数的基础，所以认识分数是本单元的重点。由于学生在生活中一般没有接触过分数，没有“分数”的概念，因此认识分数是教学的难点。

2、教学目标：

知识目标：通过实物、图形和学生熟悉的具体事例，使学生初步认识几分之一知道几分之一这样的数是分数，能正确的读写几分之一，并能借助图形明确几分之一的含义。认识分数的各部分名称，使学生在借助图形的情况下比较几分之一的大小。

能力目标：通过小组合作、讨论作，培养学生观察、比较、分析、概括等思维能力。并且学会与人合作，能与他人交流，听取他人的长处的过程和结果。通过分一分、折一折等活动使学生初步认识几分之几并体会。

情感目标：初步认识数学与生活的密切联系，体验生活中的数学，从而对数学产生一定兴趣，能够积极的参与其中。

3、 教学重点及难点

教学重点：根据实物来认识几分之一，从而感受到什么是分数。

教学难点：认识分数。

教法与学法：

依据学生的认知规律，本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念：从生活中出发，为学生创设探究学习的情景；联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系；改变学生的学习方始，运用合作学习，培养学生的协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，学生以多种感官参与学习的全过程。

新课程标准指出，必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的上力求体现：在生活中让学生感受数学，并发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过动手作、独立思考和开展小组合作交流的活动，完善自己的想法，形成良好的学习方法；通过练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。

教学过程：

根据教材的特点及学生的认知规律，为了达到预期的教学目标，本课运用电教手段，重点采用……来组织教学。

一、 创设情景，激发学生学习兴趣

1、幼儿园的阿姨要给小朋友们发水果了，如果有40个水果分给40个小朋友，那每个小朋友可以分到多少？

但是阿姨只买到了20个，40个小朋友怎么分呢？请同学慢来帮帮这未阿姨。

该怎么分呢？谁能够帮助这位阿姨？

并用电脑演示怎么平均分二分之一。

板书1/2 读数

把学生带进这样的情景和氛围中，唤起学生主动参与和学习新知的动机，从而引出“两个人要平均分一个，结果应该如何表示”，在问题的召唤下，学生的好胜心和学习兴趣被升。从而在生动的具体的情景中体会二分之一。

2、中午吃点心的时候，幼儿园的阿姨又要给小朋友们分发点心了，今天阿姨没的是大饼，把10张大饼分给30个小班的小朋友，又应该怎么分呢？才能使小班的小朋友觉得合理呢？

电脑演示把一个圆平均分成3分，一份是其中的三分之一。

板书1/3 读数

使学生认识三分之一，并使学生了解要平均分，其中的一份是三分之一。

3、午幼儿园里的小朋友要做手工了，这时老师需要把一张纸分给5位小朋友，那她应该怎么分呢？

电脑演示把一张纸平均分成5份，其中的一份是五分之一。

板书1/5 读数

使学生认识五分之一，使学生了解和体会平均分。

4、手工上还需要绳子，每一根绳子需要分给10分小朋友，又应该怎么分？

电脑演示把一根绳子平均分成10份，取其中的一份是 10分之1。

板书1/10 读数

利用学生好胜的心理来组织，激起学生的兴趣，使学生主动参与其中。在这样的一个轻松的氛围中，使学生接触分数，认识分数，了解平均分，对本课是一个铺垫，使学生很快的融入本节课中，自觉主动作为学习的主人来参与其中，既激发了学习的兴趣又为接下去的新知作铺垫。

二、 观察总结，动脑动口

请学生观察板书，问他们什么样的数叫做分数呢？分析，概括，总结。

学生观察，分析，概括，总结的能力和口头表达能力。

讲解分子，分数线，分母的名称和意义。

结合板书请学生来讲一讲。

三、 注重合作实践，让学生主动参与学习

1、 拿三张完全相同的长方形纸，分别折出它的1/2，1/4，1/8，并分别涂上颜色。

老师说出几分之几，他们就把知好展示出来。

2、 小组合作，制造分数

利用准备好的材料来制造分数（如线，纸等）

1/2，1/4，1/8，1/10

交流怎么制造出这样的分数的，你是怎么想的？

在这个环节中，尽量是学生多做多说做看多交流，老师放手使学生在动手中深刻的体会到要“平均分”，并且验证自己的观点，并通过小组间的讨论与合作，得出结论，不仅达到了强调“平均分”的目的，而且思考的过程中，充分尊重和发挥了学生的主体作用，促进学生自主学习，也教会了学生通过实践寻找例证的学习方法。从而使学生作，思维，语言相结合，深刻的体会分数的含义，这样的设计还有利于学生的动手能力和概括等能力得到锻炼，也使学生去体会与他人合作的力量和提取别人的长处。

四、 联系生活实际，促进认识的发展和评比

比较分数的大小

用电脑演示1/2和1/3的多少来使学生从直观中感知哪个分数大哪个分数小；

用电脑演示1/4和1/3的多少来使学生从直观中感知谁大谁小。

板书1/2 大于1/3 1/4小于1/3

使学生体会到生活中处处有数学，“你能不能结合你的学习和生活，说一个你在生活和学习中运用分数的例子？” “相同大小的物体，平均分的份数越多（越少），每一份反而越小（越大），你在生活中有遇到这样的例子吗？”这些提问不仅让学生体会到分数在实际生活中的运用，也让学生在书本知识和生活实际的联系与比较过程中促进了认识的发展、深化，从而培养了学生观察、归纳、概括、比较的能力。

小结；请学生结合板书来总结一下本节课所学习的内容。

总之，本节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创造生动活泼的教学情景，使学生始终处于好奇好学的良好氛围中，让每一位学生学有多得，都能体会学习的成功和喜悦。

教材简析:

1、 教学内容：《认识几分之几》是苏教版小学数学第八册P95-96的教学内容。这一内容的编排从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，指导学生认识几分之几，从而认识分数。这部分内容是在学生掌握一些整数知识的基础之上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展：无论是意义上、读写和计算方法上分数和整数都很大的异。这部分知识的掌握不仅可以使学生理解简单分数的含义，建立分数的初步概念，也可为今后的学习分数和小数打下初步基础。分数的含义是分数的加、减法的基础，也是以后认识小数的基础，所以认识分数是本单元的重点。由于学生在生活中一般没有接触过分数，没有“分数”的概念，因此认识分数是教学的难点。

2、教学目标：

知识目标：通过实物、图形和学生熟悉的具体事例，使学生初步认识几分之一知道几分之一这样的数是分数，能正确的读写几分之一，并能借助图形明确几分之一的含义。认识分数的各部分名称，使学生在借助图形的情况下比较几分之一的大小。

能力目标：通过小组合作、讨论作，培养学生观察、比较、分析、概括等思维能力。并且学会与人合作，能与他人交流，听取他人的长处的过程和结果。通过分一分、折一折等活动使学生初步认识几分之几并体会。

情感目标：初步认识数学与生活的密切联系，体验生活中的数学，从而对数学产生一定兴趣，能够积极的参与其中。

3、 教学重点及难点

教学重点：根据实物来认识几分之一，从而感受到什么是分数。

教学难点：认识分数。

教法与学法：

依据学生的认知规律，本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念：从生活中出发，为学生创设探究学习的情景；联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系；改变学生的学习方始，运用合作学习，培养学生的协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，学生以多种感官参与学习的全过程。

新课程标准指出，必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的上力求体现：在生活中让学生感受数学，并发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过动手作、独立思考和开展小组合作交流的活动，完善自己的想法，形成良好的学习方法；通过练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。

教学过程：

根据教材的特点及学生的认知规律，为了达到预期的教学目标，本课运用电教手段，重点采用……来组织教学。

一、 创设情景，激发学生学习兴趣

1、幼儿园的阿姨要给小朋友们发水果了，如果有40个水果分给40个小朋友，那每个小朋友可以分到多少？

但是阿姨只买到了20个，40个小朋友怎么分呢？请同学慢来帮帮这未阿姨。

该怎么分呢？谁能够帮助这位阿姨？

并用电脑演示怎么平均分二分之一。

板书1/2 读数

把学生带进这样的情景和氛围中，唤起学生主动参与和学习新知的动机，从而引出“两个人要平均分一个，结果应该如何表示”，在问题的召唤下，学生的好胜心和学习兴趣被升。从而在生动的具体的情景中体会二分之一。

2、中午吃点心的时候，幼儿园的阿姨又要给小朋友们分发点心了，今天阿姨没的是大饼，把10张大饼分给30个小班的小朋友，又应该怎么分呢？才能使小班的小朋友觉得合理呢？

电脑演示把一个圆平均分成3分，一份是其中的三分之一。

板书1/3 读数

使学生认识三分之一，并使学生了解要平均分，其中的一份是三分之一。

3、午幼儿园里的小朋友要做手工了，这时老师需要把一张纸分给5位小朋友，那她应该怎么分呢？

电脑演示把一张纸平均分成5份，其中的一份是五分之一。

板书1/5 读数

使学生认识五分之一，使学生了解和体会平均分。

4、手工上还需要绳子，每一根绳子需要分给10分小朋友，又应该怎么分？

电脑演示把一根绳子平均分成10份，取其中的一份是 10分之1。

板书1/10 读数

利用学生好胜的心理来组织，激起学生的兴趣，使学生主动参与其中。在这样的一个轻松的氛围中，使学生接触分数，认识分数，了解平均分，对本课是一个铺垫，使学生很快的融入本节课中，自觉主动作为学习的主人来参与其中，既激发了学习的兴趣又为接下去的新知作铺垫。

二、 观察总结，动脑动口

请学生观察板书，问他们什么样的数叫做分数呢？分析，概括，总结。

学生观察，分析，概括，总结的能力和口头表达能力。

讲解分子，分数线，分母的名称和意义。

结合板书请学生来讲一讲。

这两个比能组成比例吗

·六年级数学：正比例和反比例的意义1 六年级数学：正比例和反比例的意义1 教学内容：成正比例的量 教学目标： 1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。 2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的...·正比例和反比例第四课时：正反比例的综合练习 正比例和反比例第四课时：正反比例的综合练习 教学内容：练习十三第913题。 教学目标： 1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。 2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量...·正比例和反比例第三课时：认识成反比例的量（一） 正比例和反比例第三课时：认识成反比例的量（一） 教学内容：第6465页的例3和 试一试 ， 练一练 和练习十三的第68题。 教学目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理.....·正比例和反比例第二课时：认识成正比例的量（二） 正比例和反比例第二课时：认识成正比例的量（二） 教学内容：教科书第63页的例2， 练一练 和练习十三的第4、5题。 教学目标： 1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示.....·正比例和反比例 课时：认识成正比例的量（一） 正比例和反比例 课时：认识成正比例的量（一） 教学内容：教科书第62-63页的例1、 试一试 和 练一练 ，第66页练习十三的第13题。 教学目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关...·苏教版六年级：比例的意义和比例的基本性质 苏教版六年级：比例的意义和比例的基本性质 教学内容：补充有关比例意义和比例基本性质的练习 教学目标： 1.进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。 2.进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3...·第五单元：正比例和反比例 教案

正比例的比值的意义

《正比例的意义》教学设计

【课 题】：

人教课标版小学数学六年级(下)《正比例的意义》

【目标预设】：

1、知识能力：使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征.

2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系.

3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.

【重点、难点】：

重点：使学生理解正比例的意义.

难点：学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念.

【教学过程】：

一、复习准备：

口答(课件演示)

1、已知路程和时间,怎样求速度?

2、已知总价和数量,怎样求单价?

3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

二、新授教学：

(一)交流探讨

课件出示以下两组材料：

1、一辆汽车行驶的时间和路程如下

时间(时) 1 2 3 4 5 6 ……

路程(千米) 90 180 270 360 450 540 ……

观察上表,填写表格并思考下列问题：

(1)表中有哪两种相关联的量?

(2)路程是怎样随着时间变化而变化的?

(3)相对应的路程和时间的比分别是什么?比值是多少?

2、一间布店的柜台上,某种花布的米数和总价如下表

数量(米) 1 2 3 4 5 6 ……

总价(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 ……

观察上表,填写表格并思考下列问题：

(1)表中有哪两种相关联的量?

(2)总价是怎样随着数量变化而变化的?

(3)相对应的总价和数量的比分别是什么?比值是多少?

(二)反馈：

师：在看表的过程中,你发现了什么?每一组材料中的两种量有什么关系?它们的变化有规律吗?

1、学生自由说,小组内总结.(小组汇报,教师小结.)

小结：像这样表里的两种量,一个量变化,另一个量也随着它的变化而变化的,这两种量就是相关联的量.

【根据学生反馈板书】：

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个数的比值是一定的

(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做“一定”)

2、概括正比例的意义.

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.

【板书课题】：成正比例的量

追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)

3、字母表达关系式.

问：如果字母y和 x分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来?

【板书】：=k(一定)

(三)探究：

1、课件出示表格

时间（时） 1 2 3 4 5 6 ……

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 ……

根据表中列出的两种量,完成例1所示的图像.

问：你能根据表中的每组数据,在方格图中找一找相应的点,并依次描出这些点吗?

2、学生尝试画出正比例的图像.

3、展示、纠错.

提问：不计算,根据图像判断,若行驶2.5小时,那么所行路程是多少?

(四)应用：

1、判断下面每题中两种量是不是成正比例,并说明理由.

(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价.

(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间.

(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间.

(4)小新跳高的高度和他的身高.

学生独立思考,指名回答,课件演示核对.

三、课堂小结：

师：通过这节课的学习,你们都知道了什么?怎样判断两种量是否成正比例?

四、课堂延伸：

思考：正方形的边长和面积成正比例吗?

五、课外作业：

完成练习七第1、4题.

六、板书设计：

正比例的意义

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个量的比的比值（商）是一定的

路程/时间=速度(一定) 总价/数量=单价(一定)

=k(一定)

正比例的意义教学实录

问题一：正比例的意义教学设计 看图猜成语 首先写教学目标，现在是课改阶段上课要有新的理念分三部分：知识、能力、情感态度价值观。 然后分析教材：重点和难点 三 教具 四 教学方法 五 教学过程，可分详案和简案，详案要设想每句话怎么讲比较麻烦，简案只要写一下时间安排，和每部分教师的活动和学生的活动 六 板书提纲 七 教学反馈 这样的教案就比较完整，也能及时地总结问题。 我认为写教案重要的是先确立教学理念，也就是部分，千万不能小看了这部分，否则上课就会漫无目的，效果比较。

问题二：正比例和反比例的区别与联系 教案教学设计 正 比 例 和 反 比 例

第2课时 (总第9课时)

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”5-10

【知识要点】

1.正比例和反比例的区别与联系:

相同点不同点

特征关系式

正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 = k(一定)

反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y= k(一定)

与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

2. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺

【教学目标】

1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学建议

复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。

三、知识链结

1.正比例和反比例 (教科书六下 P62 例1、例2 、 P63 例3)

2.比例尺 (教科书六下 P48 例6 、 P49例7 )

四、教学过程

（一）正比例和反比例的意义。1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）

2.小结：，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（二）练一练

1．下表中两种量成比例吗？为什么？

加数122.51424

加数1827.5166

总吨数422610024.4

余下吨数41259923.4

因数35320

因数159101.5

学生说一说每张表中， ，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2．完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：学生列举几组对应的数......>>

问题三：正比例和反比例的区别与联系 教案教学设计 【教学目标】

1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学建议

复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。

三、知识链结

1.正比例和反比例 (教科书六下 P62 例1、例2 、 P63 例3)

2.比例尺 (教科书六下 P48 例6 、 P49例7 )

四、教学过程

（一）正比例和反比例的意义。

1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）

2.小结：，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（二）练一练

1．下表中两种量成比例吗？为什么？

加数122.51424

加数1827.5166

总吨数422610024.4

余下吨数41259923.4

因数35320

因数159101.5

学生说一说每张表中， ，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2．完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

（三）复习比例尺

1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。

3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。

（四）评价小结:

学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？...>>

问题四：正比例和反比例的区别与联系 教案教学设计 正 比 例 和 反 比 例

第2课时 (总第9课时)

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”5-10

【知识要点】

1.正比例和反比例的区别与联系:

相同点不同点

特征关系式

正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 = k(一定)

反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y= k(一定)

与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

2. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺

【教学目标】

1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学建议

复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。

三、知识链结

1.正比例和反比例 (教科书六下 P62 例1、例2 、 P63 例3)

2.比例尺 (教科书六下 P48 例6 、 P49例7 )

四、教学过程

（一）正比例和反比例的意义。

1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）

2.小结：，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（二）练一练

1．下表中两种量成比例吗？为什么？

加数122.51424

加数1827.5166

总吨数422610024.4

余下吨数41259923.4

因数35320

因数159101.5

学生说一说每张表中， ，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2．完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系......>>

问题五：怎样利用技能提问上好小学数学正比例教案 教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：①教学案例与教案：教案（教学设计）是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期；而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。②教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录（事实判断），而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断）。③教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思（或自我点评）的教学叙事；教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。

问题六：小学教学参考(数学)2016第8期目录 厘清教学目标发展数学素养――“解决问题的策略”的教学误区及建议

行走在数学与儿童之间――张齐华老师“解决问题的策略”教学实录及评析

逐步感悟数学本质――苏教版六年级下册“用方向和距离描述物 置”教学实录与评析

深度体验完整建构――“解决问题的策略”的教学思考与实践

培养良好习惯提升数学素养――六年级下册期终质量检测引发的思考

适时穿插微课提高教学效益

号准错题脉象巧治错题病根――关于三年级“除数是一位数的笔算除法”的错例研究

运用方格，调正相异构想――“平行四边形面积”教学买践与思考

教学“连减的简便计算”磨课有感

浅谈农村完小如何构建主动参与的情智教研模式

概念理解：聚焦本质，思想统领――以“正比例的意义”一课教学为例

在变与不变中理解“倍”的实质――“倍的认识”教学买践与思考

数形结合深挖内涵明晰概念――“平均数”教学实践与思考

明白明晰明确明了――在解题教学中学生践行“四明”的买践研究

让学生心中有杆秤――从“质量单位的选取”教学谈起

出一道数学试题想到的……

合理猜想层层验证――以“圆的周长”教学为例

巧用假设优化思路――以“鸡兔同笼”为例

精选估算素材，让估算更方便实用――以“两三位数乘一位数估算”教学为例

从可有可无到画龙点睛――小学数学课堂小结的现状分析与深度反思

课堂教学新课引入“四忌”

面对课堂生成的教学智慧

让“错误资源”成为互动课堂中的亮丽风景线

立足思维方法，促进认知生长――基于数学思维方法的生长性课堂研究与实践

低年级学具作要选准时机

小学数学概念“探究式”教学例谈

数学阅读，实现核心素养的新途径

例谈数学复习课习题材料的选取

预学学习单，让学生的学习更深刻

浅谈口算教学的误区及相应对策

把握学习起点，有效设计教学

打开一个敞亮的研究窗口

在教学中渗透数学思想方法的策略探微

复习课导学案的实践研究

提高农村小学中年级数学作业质量的研究

口算错误原因分析及解决策略

例谈四则混合运算中的常见错误

例谈如何有效设计数学拓展性作业

关注学生体验构建高效课堂

例谈如何有效培养学生的问题意识

白编应用题，提升综合能力

转换视角，在解决问题中提升数学素养

培养低年级学生问题意识的探究

培养学生空间观念的三部曲

立足概念本质，提升学生思维品质

例谈培养学生思维能力的策略

培养学生数学猜想能力的方法

培养创新意识提升数学素养

小学生数学交流能力培养探微

巧设小练习，引发大思维

数学游戏教学的尝试与思考

巧用“三问”，优化课堂教学

关于小学计算教学的思考

课堂留白不空白

学生自主构建数学概念“三策略”

师生有效对话的“三性”

浅谈课堂提问的教学对策

谈如何让学生在实践中学数学

课堂上渗透“数形结合”思想的教学实践

链接三个有效基点，实现概念的理性跨越

数学基本活动经验教学的“三注重”

例谈小学数学合作学习有效时机的捕捉

立足错误，追求有效教学

例谈小学数学教学中“转化思想”的渗透

小学数学作学习的优化策略

巧妙点拨，实现有效提升...>>

问题七：我想做份初中数学课题课教学设计，能帮助吗？ 专题讲座初中数学中函数课堂教学设计

函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？本文就初中函数教学中三个常见问题，谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、函数教学中基于数学思想的教学方式的研究

数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。单独知识无益于课本的复读，利用数学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。

数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是形成数学意识和数学能力的桥梁，是灵活运用数学知识、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂。 日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一文中曾写道：学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等都随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”――基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。

1 ．注重“类比教学”

不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法， 利用类比的思想进行教学设计实施教学 , 可称为“类比教学” .

在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．

有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓“麻雀虽小，五脏俱全”。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数 y=200x 来反映燕鸥的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二 ：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按“列表――描点――连线”的过程画函数 y=2x 和 y= － 2x 的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

（......>>

小六年级下册数学课件

关于小六年级下册数学课件大家了解过多少呢？可能很多人都不是很清楚，下面就是我分享的小六年级下册数学课件范文 ，一起来看一下吧。

1、比例的意义和基本性质

课时

教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质

教学目的：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点；比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、探究，学习新知

1、教学比例的意义。

（1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10

每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）

5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成： = =

（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时）25

路程（千米）80200

指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）

“你能根据这个表，分别写出、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：

次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7＝10:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）

（3）比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

学生从意义上、项数上进行对比，教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（4）巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

学生判断后，指名说出判断的根据。

②做P33“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。

④P36练习六的第1～2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

2、教学比例的基本性质

（1）教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

（2）教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5＝400

两个内项的积是 2×200＝400

“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？

教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成： =

“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3．巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

（2）P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别？

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :

4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。

2 、3 、4和6

四、全课小结，提高认识

通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

五、课堂练习，辅助消化

P36～37第3～6题。

六、课外补充，拓展延伸

1、判断。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2） : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。

（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。

2、用 、8、 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？

3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。

第二课时 解比例

教学内容：P35～37 解比例

教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？

6:3和8:4 : 和 :

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

二、探索，学习新知

1、什么叫解比例？

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。

（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10

（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。

这变成了什么？（方程。）

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。

（4）学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

出示例3：解比例 =

提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维

P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化

P37～38第8～11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第12、13题。

2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是 ，且项比第二项少3，第三项是项的3倍。请写出这个比例。

2、正比例和反比例的意义

课时 成正比例的量

教学内容：P39～41 成正比例的量

教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

教学过程：

一、四顾旧知，复习铺 垫

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

二、探索，学习新知

1、教学例1：

出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，

3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，

5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，

7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……

（1）出示下表,填表

一列火车行驶的时间和路程

时间

路程

填表，思考：在填表中你发现了什么?

时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)

根据计算，你发现了什么?

相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)

（2）教师小结：

同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

2、教学例2：

（1）花布的米数和总价表

数量1234567……

总价8.216.424.632.841.049.257.4……

（2）观察图表,发现什么规律？

用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)

3、抽象概括正比例的意义。

（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。

（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

x/y=k（一定）

（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

4、看书P40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？

（3）它们的数量关系式是什么？

（4）从图中你发现了什么？

（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

四、课堂练习：

1、P41做一做

2、P43～44练习七第1～5题。

第二课时 成反比例的量

教学内容：P42 成反比例的量

教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学过程：

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、教学P42例3。

（1）学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？

D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

A、学生讨论交流。

B、学生回答：

（3）教师学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P45～46练习七第6～11题。

第三课时 正比例和反比例的比较

教学内容：正比例和反比例的比较

教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别 。

教学重点：能判断正、反比例。

教学过程：

一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题

出示表1

路程（千米）5102550100

时间（时）1251020

表2

速度（千米/时）1005020105

时间（时）1251020

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价—

总价一定，数量和单价—

数量一定，总价和单价—

2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

（1）除数一定， 和 成 比例。

被除数—定， 和 成 比例。

（2）前项一定， 和 成 比例。

（3）后项一定， 和 成 比例。

（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

正比例的意义导学案

问题一：为什么上课时老师总会说：一级不如一级？ 先入为主的思想和因循守旧的思想作祟。

事实上，教师也是有自己的学生年代的，因为老师害怕后代超越他，其所谓的一代不如一代，归工结底就是要说明现在的年轻人不如他了。

问题二：认识成正比例的量的导学案怎么写 先入为主的思想和因循守旧的思想作祟。 事实上，教师也是有自己的学生年代的，因为老师害怕后代超越他，其所谓的一代不如一代，归根结底就是要说明现在的年轻人不如他了。

问题三：“认识成正比例的量”怎样导入新课 用学生熟悉的生活实例引入

――买一个气球0.5元，两个多钱？3个呢？

买5个多钱？买10个呢？15个呢？

……

逐步，学生很快就会进入状体，跟着你的思路转进去了！

问题四：六年级导学答案人教版答案 63第1.2题就不说了3.反比例，正比例，4.先解设，100：2=x：3x=150先解设，60x=50×3x=2.564.1.27，1:300000,1352.不说3.正比例，反比例，正比例，正比例4.2000000图上1cm=实际20km205.5=110km1：5000图上1cm=实际50m=0.05km110/0.05=2200cm=22m5.设为X列。因为第列人数与列数成反比，则25/20=X/24，即20X=2524，解得X=30。

问题五：小学六年级下册《正，反比例应用题的复习》的评课稿该怎么写 本堂课的教学目标是：

1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。

3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学重点：

使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

本节课是单元的整理复习课，旨在通过整理复习，使学生对本单元的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。因此，教学时分三个层次进行：层次是整理。通过整理，使学生把所学的知识形成网络，只有形成网络的知识，才能深深的扎根于学生的头脑，才能运用自如。第二层次是复习。通过复习，使学生掌握本单元的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。第三个层次是分层练习。练习题的设计注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的呢容，培养学生在实际中学数学，用数学的兴趣。

问题六：小学教学参考(数学)2016第8期目录 厘清教学目标发展数学素养――“解决问题的策略”的教学误区及建议

行走在数学与儿童之间――张齐华老师“解决问题的策略”教学实录及评析

逐步感悟数学本质――苏教版六年级下册“用方向和距离描述物 置”教学实录与评析

深度体验完整建构――“解决问题的策略”的教学思考与实践

培养良好习惯提升数学素养――六年级下册期终质量检测引发的思考

适时穿插微课提高教学效益

号准错题脉象巧治错题病根――关于三年级“除数是一位数的笔算除法”的错例研究

运用方格，调正相异构想――“平行四边形面积”教学买践与思考

教学“连减的简便计算”磨课有感

浅谈农村完小如何构建主动参与的情智教研模式

概念理解：聚焦本质，思想统领――以“正比例的意义”一课教学为例

在变与不变中理解“倍”的实质――“倍的认识”教学买践与思考

数形结合深挖内涵明晰概念――“平均数”教学实践与思考

明白明晰明确明了――在解题教学中学生践行“四明”的买践研究

让学生心中有杆秤――从“质量单位的选取”教学谈起

出一道数学试题想到的……

合理猜想层层验证――以“圆的周长”教学为例

巧用假设优化思路――以“鸡兔同笼”为例

精选估算素材，让估算更方便实用――以“两三位数乘一位数估算”教学为例

从可有可无到画龙点睛――小学数学课堂小结的现状分析与深度反思

课堂教学新课引入“四忌”

面对课堂生成的教学智慧

让“错误资源”成为互动课堂中的亮丽风景线

立足思维方法，促进认知生长――基于数学思维方法的生长性课堂研究与实践

低年级学具作要选准时机

小学数学概念“探究式”教学例谈

数学阅读，实现核心素养的新途径

例谈数学复习课习题材料的选取

预学学习单，让学生的学习更深刻

浅谈口算教学的误区及相应对策

把握学习起点，有效设计教学

打开一个敞亮的研究窗口

在教学中渗透数学思想方法的策略探微

复习课导学案的实践研究

提高农村小学中年级数学作业质量的研究

口算错误原因分析及解决策略

例谈四则混合运算中的常见错误

例谈如何有效设计数学拓展性作业

关注学生体验构建高效课堂

例谈如何有效培养学生的问题意识

白编应用题，提升综合能力

转换视角，在解决问题中提升数学素养

培养低年级学生问题意识的探究

培养学生空间观念的三部曲

立足概念本质，提升学生思维品质

例谈培养学生思维能力的策略

培养学生数学猜想能力的方法

培养创新意识提升数学素养

小学生数学交流能力培养探微

巧设小练习，引发大思维

数学游戏教学的尝试与思考

巧用“三问”，优化课堂教学

关于小学计算教学的思考

课堂留白不空白

学生自主构建数学概念“三策略”

师生有效对话的“三性”

浅谈课堂提问的教学对策

谈如何让学生在实践中学数学

课堂上渗透“数形结合”思想的教学实践

链接三个有效基点，实现概念的理性跨越

数学基本活动经验教学的“三注重”

例谈小学数学合作学习有效时机的捕捉

立足错误，追求有效教学

例谈小学数学教学中“转化思想”的渗透

小学数学作学习的优化策略

巧妙点拨，实现有效提升...>>