x—r控制图系数怎么算 x—r控制图是什么意思

请问有哪位知道SPC控制图中 X-R 中 R的上下控制线的推导方法吗？其中有关于期望的引用，关于其中d3 参数的

R的上控制限为：R的平均值乘以d4常数；下控制限为：R的平均值乘以d3常数

x—r控制图系数怎么算 x—r控制图是什么意思

d3常数根据子组容量来确定，在常数表中有明确对应，如子组容量为2-6时，d3取0，子组容量为7时，d3取0.08，子组容量为8时，d3取0.14……

具体可查阅常数表。

控制图的控制上下限怎么计算的？

不同的管理图管理上下线不同

X-R管理图中x的

上限=总平均+A2*R平均

下限=总平均-A2*R平均

A2的值根据定数表查值。

R管理图的

上限为D4*R平均

下线为D3*R平均

D3,D4根据定数表查值

Xbar= sum(Xi)/K

Rbars= sum(Rsi)/(k-1)

X图:

CL=Xbar

UCL= Xbar+ 2.66Rbars

LCL= Xbar- 2.66Rbars

Rs图：

CL= Rbars

UCL= 3.267*Rbars

SPC控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。[1]1928年由沃特·休哈特（Walter Shewhart）博士率先提出。其指出:每一个方法都存在着变异,都受到时间和空间的影响,即使在理想的条件下获得的一组分析结果,也会存在一定的随机误差。但当某一个结果超出了随机误差的允许范围时,运用数理统计的方法,可以判断这个结果是异常的、不足信的。

公式看附图

X管制圖:中心線(CL)=X管制上限(UCL)=X+A2 R管制下限(LCL)=X-A2 RR管制圖:中心線(CL)=R管制上限(UCL)=D4 R管制下限(UCL)=D3 R来源：