sinx分之一的积分怎么求 sinx分之一的广义积分

1 sinx的积分

1/sinx的结果为ln（csc（x）-cot（x））， 详细求解步骤如下:

sinx分之一的积分怎么求 sinx分之一的广义积分

sinx分之一的积分怎么求 sinx分之一的广义积分

1、为计算方便记， 将（1/sin（x）） 记为 csc（x）。

2、其中csc（x）=（csc（x）^2-csc（x）cot（x））/（csc（x）-cot（x））。

3、令u=csc（x）-cot（x）。

4、1/u的积分即为ln（u）。

5、csc（x）和cot（x）的积分即为其本身， 故得到结果。

换元积分法是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而du的。换元积分法有两种，类换元积分法和第二类换元积分法。

1/sinx求积分？谢拉

求1/sinx的积分，由于积分符号打不出，就用{

来表示啦

{1/sinx

dx

=sinx/sinx^2

(分子和分母同乘以sinx)

={

sinx/（1-cosx^2）

dx

（这里因为dcosx=-sinx

dx）

={

-1/（1-cosx^2）

dcosx

={

1/（cosx^2-1）

dcosx

此时，令a=cosx

={

1/（a^2-1）

da

={1/2{【(1/a-1)-(1/a+1)】da

=1/2【ln|a-1|-ln|a+1|】+c

（c为常数）

=1/2【ln（1-a）/(1+a)】+c

再把a=cosx

代入

=1/2【ln（1-cosx）/(1+cosx)】+c

就是这样。其实就是要分子和分母同乘以sinx，在转化个dcosx，

就可以解出来的了……