行列式的应用(行列式的应用文献综述)

二阶行列式有什么应用?

公式：D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+aijAij+...+ainAin 【行列式按第 i 行展开】

...反正我高中数学经常用。。。。但是不太记得了

行列式的应用(行列式的应用文献综述)

有方程x+y+z=50

我知道是大学题啊。。。但是我高中数学经常接触到二阶行列式，仅仅只是二阶而已。。。

按照行展开，得Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)，所以

行列式的意义

证 化成三角形行列式法：这种化成三角形行列式法在用的时候要求我们将某一个行或者是列全部的化成1，这样的话就能方便我们利用行列之间的关系将其转化为一个三角形行列式，从而可以求出来这个三角形行列式的值。 直接运用例6、例7可得

简单地说就是简化书写，提高求解线性方程组的速度，比如一个含4个未知量、4个方程的线性方程组，按普通消元法求解书写时会重复写未知量符号和等号，这在多变量的方程组求解时会显得麻烦，若在计算时把未知量前边的系数单独提取出来运算，这样既直观高效，同时又不影响计算结果，把复杂问题简单化是永恒不变的主题，进一步内容等到你上大学时会专门学习一门课叫《线性代数》，里边有详细介绍，其实矩阵紧紧是解决线性代数问题的一种工具，因而学习行列式主要就是要能计算行列式的值，在大学里学习一般从行列式入手，接着会学习矩阵，向量组这些数学工具通过初等变换去研究线性方程组，终这几种数学工具都为解决线性方程组服务，好比以前我们求解方程时用的各种方法，如换元法等等。就是一种计算工具而已。上到研究生你会有机会接触到矩阵论并专门研究，总之线性代数是现代科学研究不可或缺的工具，只要能称之为学科的基本都会遇到矩阵这种字眼，足见奇重要性，奇特点是逻辑性很强，要想真正搞懂线性代数你得耗上几年甚至几十年，因为就算教了多年书的也很难说真正搞懂了，抓住本质的东西。

，左边按一列展开行列式，化简可得

加减各行，消去系数，化为三角式。这题是1个。X=0

行列式应用题

定义的一个多项式 ．对于一个已知多项式 ，定义另一个多项式 ，它为上面的恒等式中将 分别代之以 所得的x的恒等式所确定．证明用多项式 除以 所得的余式为 ．

假设A种糖果．例8 设 是正整数，证明n阶行列式xkg,B种糖果ykg,C种糖果zkg

则奶糖的数量为4/(4+3+2)x+3/(3+1+6)y+2/(2+5+1)z=4/9x+3/10y+2/8z

巧克力糖的数量为3/(4+3+2)x+1/(3+1+6)y+5/(2+5+1)z=3/9x+1/10y+5/8z

4/9x+3/10y+2/8z=3/9x+1/10y+5/8z=2/9x+6/10y+1/8z

如果列成行列式的话为 (4/9 3/10 1/4)(x) (50/3)

(1/3 1/10 5/8)(y)= (50/3)

(2/9 3/5 1/8)(x) (50/3)

竖排的三个小括号相当于一个大括号,条件有限打=0+x1不出来,谅解吧

行列式 矩阵 应用

扩展资料

用来解“线性”（通俗点就是“一次”）方程组。用行列式、距阵、向量可以分别给出多元一次方程组的公式解。至于例子，我在手机上打不出行列式的格式，你查一下“，由此可设 ，其中克莱姆(Cramer)法则”就有（这个法则就是行列式给出的公式解）

行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列构成的新行列式，称为它的余子式。

斯莱特行列式的应用

．特大学题啊，线性代数要学别地，取 ，则有相应的 ，使上式成，那么有立，即

第八题应用行列式性质计算下列行列式详细医学

由Dn－a×D(n-1)＝b^n，Dn－b×D(n-1)＝a^n 得

按第1列拆开，得到两个行列式之和：

D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (j=1，2, 3)， (1')

2 2+x2 2+x3

3 3+x2 证 从定义容易看出 的次数小于n，且 ，故只需证明性即可．3+x3

+x1 1+x2 1+x3

x1 2+x2 2+x3

x1 3+x2 3+x3

=1 x2 x3

2 x2 x3

3 x2 x3

+x1

1 2+x2 2+x3

1 3+x2 3+x3

1 2 2

=0

其中两个行列式，都等于0，是因为第2、3列成比例或相等

为什么要引入行列式

1 1 1

十七世纪日本数学家关孝和提出了行列式的概念，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，书里对行列式的概念和它的展开已经有了叙述，主要是用来解线性方程组的。后来人们又发现了行列式的几何意义。行列式等于它的各个行对应的平面相交而成的空间的体积，这是因为行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数（单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号——这一条是补充定义的，我们认为体积是有向体积，其数值表示体积大小，正负号表示各条边的排列顺序行列式可按行或列展开，于是每个行列式可水果糖的数量为2/(4+3+2)x+6/(3+1+6)y+1/(2+5+1)z=2/9x+6/10y+1/8z以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即或坐标轴手性），而满足归一性、多线性、反对称性的函数是的，所以行列式的直观理解就是欧式空间中的有向体积。现在行列式被广泛应用于矩阵、向量、物理等研究中。

行列式的计算方法

，必须 ， ．由拉格朗日插值公式知

行列式展开定理：即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）即，的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

因为我们求的行列式的值之间的各个元素是相等的，各个元素之外也是相等的，这一点也是需要注意的，在使用的时候可以直接转化一下，做题就简单多了，这种也是一种十分明确的利用行列式的特点来简化行列式的一般地说,n个未知数的m个方程,如果系数矩阵的秩为r,那么当r=n时有解,r>n时无解,r方法。

行列式计算方法：

降阶法：降阶法也是一种利用行列式的特点来简化行列式的方法之一，我们在使用的时候，利用行列式的性质将一个行或者一个列转化为一个非零的元素的时候，然后可以按照相关的展开行或者列。

每当你展开一次，这就说明行列式降低了一阶，直到无法展开之后就是简单的行列式降阶法了。不过这一点只是适用于一些阶层比较低的行列式，针对于一些比较多阶的行列式是不可以使用的。

行列式性质的应用,证明该行列式是5的整数倍,要过程和思路。

，化简即得

把第二、三、四列都加到列，则列都是 5 的倍数（感觉你有抄错数了），

行列式是个数，可以是任意数；一个行向量和一个列向量的乘积（如果维数合适的话）也是一个数，可以是任意数。两个数相等当然是可以的啊。

正确的情况下，把第二、三、四列都加到列，则第克莱姆法则,一个n元线性方程组如果有n个方程,那么行列式不为零时有解……一列都是 5 的倍数

行列式等于什么的和

所以原行列式是 5 的倍数。

根据定理：n阶行列式等于它的任意一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。

1 3 3

某一行元素A 乘以 另一行元素B 的 代数余子式C 的乘积之和，就相当于把A替代为C的B，然后两行相等 行列式为零。

例2 设 是n个两两互异的数．证明对任意n个数 ，存在惟一的次数小于n的多项式 ：

D = （aj1 + ai1）Aj1 + （aj2 + ai2）Aj2 + ……+ （ajn + ain）Ajn

= D + （ai1Aj1 + ai2Aj2 + …… + ainAjn）

所以上式后面部分为0

利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得的值。