抛物线对称轴公式x=-b\2a 抛物线对称轴公式怎么推导出来的

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1、对于形如y=ax^2+bx+c的表达式，当a≠0，这就是二次函数的表达式当y=0时，ax^2+bx+c=0如果方程有两个根x1，x2，根据韦达定理可以知道x1+x2=-b/a……（1）而通过将y=ax^2+bx+c化为顶点式，y=a【x+（b/2a）】^2+(4ac-b^2)/4a可以看出函数的对称轴x=-b/2a……（2）说明两根之和就是对称轴的2倍一般还可以表示成如下几种形式：1、交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）这个表示的就是函数与x轴的交点的横坐标为x1，x2根据（3）式可以得出结论：这个函数的对称轴就是x=（x例如：y=3x-5x^2-91+x2）/2，例如y=（x-2）（x-4）对称轴就是x=（4+2）/2=3；2、顶点式：y=a(x抛物线：y = ax + bx + c-h)^2+k(a，h，k为常数，a≠0)例如：y=6（x+3）^2+9……（4）这里面千万不能将对称轴理解成x=3，需要对（4）更进一步的变形：y=6【x-（-3）】^2+9，此时h=-3，那么对称轴就是x=-33、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)通过（2）式，就能得出函数的对称轴x=-b/2a。

2、对于一般式，一定要将函数按照x的降幂排列写出来，然后确认a，b，c分别指的是什么数（包括数值前面的符号，这尤为重要）先按照x的降幂排列，y=-5x^2+3x-9,此时a=-5，b=3，c=-9所以对称轴x=-b/2a=-3（-10）=3/10以上1、2、3就是二次函数常见的几种形式设二次函数的解析式是4a+2b+c=8y=ax^2+bx+c则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a这样使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。

3、对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。

4、 许多图形都有对称轴。

5、例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。

6、正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。

7、ab同号，对称轴在Y轴左侧b＝0，对称轴与Y轴重合。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。